Принцип Парето, его роль в экономике и способы его применения

​

Принцип Парето (также известен как правило 80-20 или принцип немногого, имеющего решающее значение) гласит, что, в большинстве случаев, приблизительно 20% усилий дают 80% результата.

Теоретик бизнес-менеджмента Джозеф М. Джуран предложил данный принцип и назвал его в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, который еще в 1906 г. отметил, что 80% земельных участков в Италии управляется 20% населения. Джуран развил этот принцип, после того, как на собственном опыте увидел, что 20% стручкового гороха, который рос в его саду, приносят 80% бобов.

В бизнесе – это одно из ключевых правил, согласно которому 80% ваших продаж происходит благодаря 20% ваших клиентов.С математической точки зрения, когда что-то распространено среди достаточного большого количества участников, вводится число k со значением в диапазоне от 50 до 100, такое, при котором "k% вычисляется по формуле (100-k)% участников". Значение k может варьироваться от 50 (при равномерном распределении, т.е. 100% населения имеют равную долю) до около 100 (когда небольшое количество участников формируют весь ресурс). С математической точки зрения нет ничего особенного в числовом понятии 80%, однако многие реальные системы содержат число k именно в данной области промежуточного дисбаланса в распределении.

Принцип Парето всего лишь косвенно связан с эффективностью по Парето, понятием, также введенным этим экономистом. Оба понятия Парето развивал в контексте распределения доходов и богатства среди населения.

Принцип Парето в экономике

Изначально Парето анализировал доходы и богатство. Экономист заметил, что 80% земельных участков в Италии управляется 20% населения. Тогда он проанализировал ситуацию в многих других странах и, к удивлению, пришел к аналогичному выводу.

В виду масштабно-инвариантной природы степенной зависимости, она также может применяться к подмножествам диапазона доходов. Даже если мы возьмем 10 самых богатых людей в мире, мы увидим, что трем самым богатым (Уоррену Баффету, Карлосу СлимХелу и Биллу Гейтсу) принадлежит ровно столько, сколько остальным семи вместе взятым.

Диаграмма, на которой было отчетливо наглядно представлено так называемый эффект "бокала шампанского", была включена в Отчет по Программе развития Организации Объединенных Наций 1992 года, который содержал сведения о распределении совокупного дохода между 20% самого богатого населения в мире, которые контролируют 82,7% мирового дохода.

• Распределение мирового ВВП,1989
• Квинтиль населения Прибыль
• Самые богатые 20% 82,70%
• Вторые 20% 11,75%
• Третьи 20% 2,30%
• Четвертые 20% 1,85%
• Самые бедные 20% 1,40%

Принцип Парето также использовался для объяснения экономического неравенства в Соединенных Штатах "техническим изменением, обусловленным опытом", т.е. рост доходов наблюдается у тех, кто имеет образование и навыки, необходимые для ощущения преимуществ новых технологий и глобализации. Однако, в одном из выпусков издания Нью-Йорк Таймс Пол Кругман опроверг "ошибочную идею соотношения 80-20", которая, по его словам "не то, чтобы правдива, она просто обнадеживающее комфортна".Он отмечает, что за последние 30 лет выгоды, полученные от экономического рода, в значительной мере были сконцентрированы в лучшем 1%, а не в лучших 20%.

Принцип Парето в программном обеспечении

В компьютерных науках и теории технического контроля, используемой, например, с электромеханическими преобразователями энергии, принцип Парето может применяться в целях оптимизации. Например, компания Майкрософт отметила, что определив 20% топ-ошибок, можно устранить 80% ошибок и сбоев.

В компьютерной графике принцип Парето используется для отслеживания траектории луча: 20% лучей пересекают 80% геометрии.

Применение в других сферах

В теории систем Эпштейн и Акстелл разработали агент-ориентированную математическую модель, известную как "сахарная модель" или SugarScape, исходя из правил индивидуального поведения, определенных для каждого агента экономики. В результате, они пришли к принципу распределение богатства и принципу Парето 80/20, что доказало естественность данного явления.

Принцип Парето широко используется в сфере контроля качества. Он является основой для диаграммы Парето - одного из ключевых инструментов, используемых в комплексном контроле качестве и методике "шести сигм". Принцип Парето служит основанием для ABC- и XYZ-анализа, широко используемого в логистике и закупках с целью оптимизации товарных запасов, а так же затрат на хранение и пополнение запасов .

Принцип Парето был основной темой бестселлера 2007 года "4-часовая рабочая неделя" Тима Феррисса. Феррисс рекомендовал сосредоточить внимание на тех 20%, благодаря которым получается 80% дохода. Более того, он также рекомендует избегать те 20% клиентов, которые занимают большую часть чьего-либо времени и доставляют большинство неприятностей.

В онтогенетике человека принцип действует в течение беременности, в которой эмбриональный период составляет 20% всей беременности с учетом процесса развития плода, занимающим остальную часть времени.

В системе здравоохранения Соединенных Штатов исследования показали, что 20% пациентов используют 80% ресурсов системы здравоохранения.

Несколько криминологических исследований показали, что 80% преступлений совершены 20% преступников.

В сфере финансовых услуг данное понятие известно как риск упущенной финансовой выгоды, где 20% или меньше клиентов компании дают положительный доход, а на 80 % или больше сосредоточены расходы компании.

Математические комментарии по принципу Парето

Как правило, идея часто используется на практике, однако, обычно неправильно. Например, неправильно утверждать, что решение проблемы "соответствует правилу 80-20" только в том, что оно подходит под 80% случаев; нужно иметь в виду, что это решение требует только 20% ресурсов, необходимых для решения всех проблем. Более того, неправильно использовать правило 80-20 для интерпретации данных с небольшим числом категорий или сведений, полученных путем наблюдений.

Ниже представлен случай более широкого феномена распределений Парето. Если индекс Парето ?, один из параметров, характеризующих распределение Парето, выбирается со значением ? = log45 ? 1.16, тогда для достижения 80% результатов затрачивается 20% усилий. Из этого следует, что у кого-то также есть 80% топ-80% результатов, полученных путем применения 20% топ-20% усилий, и так далее (80% из 80% это 64%; 20% из 20% составляют 4%, таким образом, это вытекает в закон "64-4" и закон "51,2-0,8").

80-20 - это только сокращенное обозначение работы общего принципа. В отдельных случаях распределение может быть также, скажем, 80-10 или 80-30. Нет необходимости суммировать эти два числа к 100%, они показатели разных вещей, например, "количества клиентов" по отношению к "количеству затраченного"). Однако, каждый случай, когда два числа в сумме не составляют 100% эквивалентен тому, где это действует; например, как было указано выше, "закон 64-4" (в котором два числа в сумме не составляют 100%) эквивалентен "закону 80-20" (где сумма двух чисел равна 100%). Таким образом, независимое определение двух процентных значений не приводит к более широкому классу распределений, чем тот, который получен путем определения большего класса, а затем выделением меньшего, в сумме с которым образуется 100%. То есть, есть только одна степень свободы при выборе данного параметра.

Путем суммирования к 100 можно получить хорошую симметрию. Например, если 80% результатов получены из 20% лучших источников, оставшиеся 20% результатов получены из 80% худших источников. Такое явление называется "взаимным соотношением" и может использоваться для определения степени дисбаланса: взаимное соотношение 96:4 очень не сбалансировано, 80:20 - значительно не сбалансировано (коэффициент Джини: 60%), 70:30 - умеренно не сбалансировано (коэффициент Джини: 40%), а 55:45 - только немного не сбалансировано.

Принцип Парето - иллюстрация "степенной" зависимости, которая также имеет место в таких явлениях, как локальные пожары и землетрясения. В виду самоподобности в широких масштабах, результаты значительно отличаются от результатов по Гауссовскому распределению. Этот факт объясняет частые крахи сложных финансовых инструментов, которые смоделированы, предполагая, что с помощью Гауссовского отношения можно объяснить, например, изменение курса акций.

Оценка равенства

Коэффициент Джини и индекс Гувера

Представив соотношение в виде "A: B" (например, 0,8:0,2) и при условии, что А + B = 1, можно выполнить оценку неравенства, например, определить коэффициент Джини или индекс Гувера. В данном случае оба дают тот же результат.

Индекс Тейла

Индекс Тейла - способ оценки энтропии, используемый для определения количества неравенства. Для соотношения распределения 50:50 оценка составляет 0, а при распределении Парето с соотношением 82:12, достигает 1. При более высоком неравенстве индекс Тейла превышает 1.

Применение принципа Парето

Представьте, что вас только что назначили на новую должность в качестве руководителя департамента. Неудивительно, в придачу вам досталось много проблем, которым вам необходимо уделить внимание.

В идеале, вы хотите сосредоточить свое внимание на решении самых важных проблем. Но как определить, какие проблемы решить сперва? И есть ли проблемы, вызванные одним и тем же фактором?

Анализ Парето - простой способ распределить по приоритетам изменения с помощью определения проблем, которые будут решены путем внесения этих изменений. Используя данный подход можно распределить по приоритетам отдельные изменения, внесение которых значительно улучшит ситуацию.

Анализ Парето использует Принцип Парето – также известный как "Правило 80/20", – идея которого в том, что для достижения 80% результатов необходимо приложить 20% усилий. С помощью данного инструмента мы попробуем определить 20% задач, необходимых для достижения 80% общих результатов, полученных по выполнению всей работы.

Примечание:

Значения 80 и 20 иллюстративны – Принцип Парето только иллюстрирует несимметричность, которая часто имеет место при сопоставлении затраченных усилий и полученных результатов. Например, 13% затраченных усилий может дать 87% результатов. Или 70% проблем можно решить, выяснив 30% причин.

Как использовать принцип Парето

Шаг 1: Определите и составьте список проблем

Во-первых, составьте список всех проблем, которые вам необходимо решить. По возможности, пообщайтесь с клиентами и командой, выслушайте их мнение, проведите опросы, создайте службу поддержки клиентов.

Шаг 2: Определите первопричину каждой проблемы

Для каждой проблему определите ее основную причину. (Используйте такие методы, как мозговая атака, 5 почему, причинно-следственный анализ).

Шаг 3: Оцените проблемы

Теперь необходимо оценить каждую проблему в отдельности. Используемый метод оценки зависит от типа проблемы, которую вы пытаетесь решить.

Например, если вы стремитесь улучшить прибыль, можно оценить проблемы исходя из того, чего они стоят вам. Или же, если вы хотите еще больше удовлетворить потребителя, по произвести оценку проблем по количеству жалоб, полученных, столкнувшись с проблемой.

Шаг 4: Сгруппируйте проблемы по первопричине

Затем, сгруппируйте проблемы по первопричине. Например, если три из ваших проблем вызваны нехваткой персонала, поместите их в одну и ту же группу.

Шаг 5: Суммируйте оценки по каждой группе

Теперь можно суммировать оценки для каждой группы причин. Группа с наивысшей оценкой - наиболее приоритетная, а группа с самой низкой оценкой - наименее приоритетная.

Шаг 6: Действуйте

Теперь настало время устранять причины ваших проблем, первым делом, решая приоритетную проблему или группу проблем.

Имейте в виду, что о проблемах с самой низкой оценкой, возможно, не даже стоит беспокоиться - решение этих проблем может и вовсе не стоит того.

Примечание:

Несмотря на то, что этот подход прекрасно подходит для определения самой важной первопричины, он не принимает во внимание затраты, необходимы для решения проблем. В случае, если затраты являются одним из решающих факторов, необходимо использовать такие методы, как анализ рентабельности, а также критерии внутренней нормы доходности и чистой приведенной стоимости для определения необходимых изменений.

Пример анализа Парето

Джек принял на себя руководство убыточным сервис-центром с кучей проблем, требующих решения. Его цель заключается в том, чтобы повысить уровень всеобщей удовлетворенности потребителя.

Он решает оценить каждую проблему путем анализа количества жалоб, которые поступили в центр по каждой из них. (В таблице ниже, во второй колонке показаны проблемы, которые он перечислил на первом этапе, в третьей колонке представлен список первопричин, определенных на втором этапе, а четвертая колонка содержит полученную на третьем этапе информацию о количестве жалоб по каждому пункту).

# Проблема (Этап 1) Причина (Этап 2) Оценка (Этап 3)

1. Вовремя не отвечают телефоны. Недостаточное количество сотрудников сервисного центра. 15
2. Создается впечатление, что у сотрудников пропал интерес и они находятся под давлением. Недостаточное количество сотрудников сервисного центра. 6
3. Инженеры не организованы. Они приходят к клиенту еще раз, донося дополнительные детали. Недостаточный уровень организации и подготовки. 4
4. Инженеры не указывают точного времени своего визита. Из-за этого клиентам приходится целый день ждать их. Недостаточный уровень организации и подготовки. 2
5. Сотрудники сервисного центра не всегда знают, что они делают. Низкий уровень подготовки. 30
6. После визита инженера, оказывается, что проблему можно было решить и по телефону. Низкий уровень подготовки. 21

Затем Джек сгруппировал проблемы (этапы 4 и 5). Он оценил каждую группу по количеству жалоб и представил результаты в виде следующего списка:

1. Низкий уровень подготовки (пункты 5 и 6) - 51 жалоба.
2. Недостаточное количество сотрудников сервисного центра (пункты 1 и 2) – 21 жалоба.
3. Недостаточный уровень организации и подготовки (пункты 3 и 4) – 6 жалоб;

Основные моменты:

Анализ Парето - простой способ расставить приоритеты при работе над решением проблем таким образом, чтобы сначала уделить внимание тому разделу работы, который поможет устранить наибольшее количество проблем. Данный анализ основан на Принципе Парето (также известном как правило 80/20), основная идея которого в том, что 80% проблем могут быть вызваны только 20% причин.

Осуществляя Анализ Парето, определите и перечислите проблемы, а также их причины. Затем оцените каждую проблему и сгруппируйте проблемы по причинам. Потом суммируйте оценку для каждой группы. Наконец, работайте над поиском решения причины проблем в группе с наивысшей оценкой.

Анализ Парето не только показывает, какую самую важную проблему необходимо решить, но также дает и оценку серьезности проблемы.